StataNow更新之控制函数线性和概率模型

使用新的cfregression和cfprobit命令，您可以拟合控制函数线性和概率模型，这为具有内生变量的模型提供了传统工具变量（IV）方法的灵活替代。您可以包含连续、二元、分数和计数内生变量。可以很容易地检验内生性。这些命令现在都是StataNow的一部分。

控制函数模型支持研究人员进行因果关系估计，即使一些解释变量是内生的。

我们在第一阶段模型拟合所有内生变量，然后使用残差形成控制函数，考虑到内生性，这些函数会包含在主要的结果模型中。

当传统的IV方法不能适应所需的模型特征时，研究人员经常使用控制函数方法来灵活处理交互内生变量或对内生二元、分数和计数变量进行建模。cfregress和cfprobit命令适合控制函数模型，它在交互和内生变量建模方面具有很大的灵活性，并提供了解释估计控制函数包含的标准误差。拟合模型后，可以轻松地进行内生性检验。

示例

我们将美国各州的平均租金率（rent）建模为平均住房价值（hsngval）和城市地区人口比例（pcturban）的函数。由于平均住房价值可能是内生的，我们将每个州所在地区的家庭收入中位数faminc和指标变量（i.region）作为hsngval的工具。为了方便起见，我们将hsngval和familc的规模重新调整为与rent类似的规模。

使用cfregression命令，我们可以复制两阶段较小二乘(2SLS) IV回归的估计。2SLS用第一阶段回归的拟合值替换主回归中的内生变量，而控制函数回归保留内生变量，并将第一阶段残差作为回归量，称为控制函数。

控制函数表示为cf(hsngval)，因为它是由内生变量hsngval的第一阶段模型生成的控制函数。控制函数进入主方程，但它们列在e.rent之下，因为我们将它们视为误差项模型的一部分。

然而，我们可能会怀疑模型中的内生性不仅取决于控制函数，还取决于其与faminc的相互作用。我们可以使用interaction ( )选项将这种交互包含进来。

控制函数的交互包含在这里的cf(hsngval)#faminc中。

相对于第一个模型，可以看到几个变化。我们现在有证据表明，在pcturban上的系数不同于0，而在hsngval上的系数还要略小一些。我们也有证据表明，交互项本身存在一个不同于0的系数，因此，应该将交互项纳入模型。

对cf(hsngval)和cf(hsngval)#faminc的联合检验相当于对内生性的检验，我们可以用后估计命令estat endogenous进行检验。

这为内生性提供了强有力的证据。在这里，我们使用了传统的标准误差，但是estat endogenous将在估计后进行适当的检验，即使具有稳健的、聚类稳健的、异方差性和自相关一致性的标准误差。

Stata的控制函数回归命令还允许用户为内生二元，分数或计数变量*非线性第一阶段模型

例如，我们可以使用婚姻状况(married)和就业状况(work)作为工具，估计拥有健康保险(ins)对处方药支出 (Indrug) 记录的影响。

这里，我们使用括号内的probit 选项来*第一阶段回归的概率模型(需要注意的是，如果我们有多组括号，则代表每个第一阶段回归都可以有自己的模型)。我们再次纳入控制函数交互功能，并在主回归中纳入了慢性条件的指标chron，但不是使用mainonly()选项的第一阶段。我们使用vce(robust)选项要求异方差稳健标准误。

当这种情况发生时，这种回归相当于拟合内源性治疗效果模型（见[CAUSAL]etregressions中的示例2）。如果你的结果是二元的呢？cfprobit命令以相同的方式拟合控制函数模型，除了主方程的模型是probit模型。cfregress和cfprobit都允许用户灵活地*一大类模型，其中一个或多个解释变量是内生的。

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